En España, Principia nació en 1984 como sucesora de Principia Mechanica Ltd, creada en Londres en 1980. Desde 1985, Principia SA se convirtió en una empresa española independiente, con el objetivo de responder a una creciente demanda de la industria nacional y extranjera en el campo de la mecánica aplicada. El nombre de Principia fue elegido en recuerdo de los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Sir Isaac Newton.

La especialidad tradicional de Principia es el análisis de problemas mecánicos y estructurales, particularmente los dinámicos y no lineales, en soporte de las actividades de terceros. Ejemplos típicos son los impactos, terremotos, explosiones, vibraciones, grandes deformaciones, etc., así como muchos otros cálculos que simplemente requieren un alto nivel de precisión y fiabilidad. Con frecuencia creciente, la ingeniería ambiental constituye la motivación de muchos de estos proyectos. También destaca la creciente demanda de servicios de ingeniería forense, en los que se llevan a cabo investigaciones post-fallo de las causas que condujeron a un siniestro. Adicionalmente, Principia comercializa y da soporte como agente de SIMULIA en España a sus productos, entre los que el programa Abaqus es un reconocido código de elementos finitos de propósito general especialmente potente para la resolución de problemas no lineales.

Para la industria en general, los tipos de problemas mencionados son poco frecuentes y resultan bastante complejos de analizar, por lo que suele ser aconsejable recurrir a un consultor especializado. Principia mantiene un alto grado de especialización que le permite optimizar la solución de estos problemas para sus clientes. Trabajando en esta línea ha mantenido una notable actividad en los campos de la ingeniería nuclear, civil, petroquímica, defensa/aerospacial y manufacturas. Además de colaborar con empresas españolas, Principia trabaja desde España para empresas e instituciones de otros países, principalmente del mundo desarrollado.